Colorimetria
La parola colore è usata in molti sensi: per il chimico essa può essere associata a un composto, un pigmento oppure a un materiale colorante; per il fisico può esprimere invece la misura di un flusso di una sorgente luminosa o di un oggetto; per lo psicologo essa viene usata con riferimento alla sensazione che un osservatore prova quando la retina è stimolata da radiazione elettromagnetica di lunghezza d’onda, indicativamente, compresa tra 400 e 700 nm; per il grafico lo “strumento” per valutare le caratteristiche di uno stampato.
Nel secolo scorso hanno preso l’avvio gli studi sulla visione e sulla percezione dei colori, grazie all’opera di T. Young e A. Fresnel, sui quali è basata la colorimetria, cioè la scienza che attribuisce ai colori delle grandezze numeriche oggettive (gli attributi del colore) che prescindono dalla risposta fisiopsicologica dell’osservatore.
Rappresentazione del colore
Il primo aspetto da prendere in esame è quello di come rappresentare i colori in modo corretto sia da un punto di vista fisico che percettivo.
A questo scopo vengono introdotte le tre maggiori teorie sulla rappresentazione dei colori e dello spazio in cui sono inseriti: il modello “Fisico del colore”, il modello “Percettivo del colore” e “la teoria Tristimolare”.
ll modello fisico del colore
Il ramo della fisica che si occupa di descrivere le proprietà della luce e del colore si chiama colorimetria. La colorimetria specifica il colore usando tre coefficienti: la lunghezza d’onda dominante, la purezza e la luminanza. Nel primo capitolo abbiamo visto che la luce è energia elettromagnetica nella regione dello spettro che ha lunghezza d’onda compresa tra 400 e 700 nm, che è percepita dall’occhio umano come colore dal viola al rosso. Un colore è quindi rappresentabile tramite una distribuzione spettrale di energia nella zona del visibile. Volendo campionare uno spettro di energia senza perdita di informazione si dovrebbe utilizzare un numero praticamente infinito di livelli, tuttavia possiamo descrivere l’effetto visivo di ogni distribuzione con tre variabili, tinta, saturazione e luminosità.
ll modello percettivo del colore
Una volta introdotto lo spazio di colore fisico, è necessario fare un’osservazione importante: il colore non è una proprietà fisica degli oggetti, come il loro peso o il loro volume. Il colore è una rappresentazione percettiva della distribuzione di energia elettromagnetica emessa o riflessa da un oggetto, un prodotto del sistema visivo umano. Lo spazio di colore percettivo è la rappresentazione che la nostra mente dà alla percezione del colore, a come essi siano in relazione l’uno con l’altro e che posizione occupano relativamente agli altri colori. La percezione intuitiva e umana del colore solitamente si poggia su tre quantità, chiamate tinta, saturazione e luminosità.
Questi tre termini, come già analizzato, corrispondono alle nozioni fisiche di lunghezza d’onda dominante, purezza e luminanza. Infatti la tinta indica il colore puro a cui si fa riferimento, come rosso, giallo, verde, viola. La saturazione indica quanto il colore è distante da un grigio della stessa intensità. La luminosità indica (indipendentemente dalla lunghezza d’onda) il valore energetico, il grado di chiarezza. Per poter avere un’utilità pratica nell’analisi di immagini, i colori devono essere messi in relazione tra di loro all’interno di uno spazio e misurati. Per fare ciò possiamo confrontare visivamente un campione di colori “sconosciuti” (cioè non ancora classificati) con un insieme di campioni standard.
I campioni e i colori sconosciuti vanno osservati sotto una luce standard, visto che il colore riflesso da un oggetto dipende sia dal colore della superficie che da quello della luce, questo fenomeno viene definito come metamerismo.
ll Metamerismo
Il metamerismo è un fenomeno strettamente connesso alla sensazione di colore associata al meccanismo della visione dell’uomo. Per capire il fenomeno del metamerismo dobbiamo ricordare che la specificazione del colore è determinata dallo spettro di potenza della luce che colpisce la retina dell’occhio umano. Il calcolo delle coordinate del colore (di cui si parlerà in seguito) è matematicamente definito nel rispetto delle regole di funzionamento dell’apparato visivo dell’uomo. Scientificamente si può osservare che se al cambiamento di una determinata lunghezza d’onda non cambieranno le coordinate di colore XYZ (specificità relativa al sistema colorimetrico di rappresentazione del colore CIE 1931) si avrà il fenomeno del metamerismo.
Il metamerismo consiste, quindi, nella possibilità di ottenere la stessa sensazione di colore in presenza di luce con distribuzione spettrale diversa. Il fenomeno del metamerismo non è eliminabile perché è una proprietà del sistema visivo dell’uomo. Esso è comunque presente anche nella strumentazione per la misurazione del colore. Il metamerismo può essere considerato sia un fatto positivo che negativo. Positivo perché, grazie ad esso, la riproduzione dei colori degli oggetti non autoluminosi (stampa, televisione, fotografia,...) è possibile con tecniche semplici; negativo perché, unificando il colore per distribuzioni spettrali diverse, non ne consente la discriminazione. Il metamerismo complica notevolmente anche il problema della trasformazione delle coordinate di colore dagli spazi strumentali allo spazio dell’Osservatore Standard.
Il metamerismo è un fenomeno abbastanza frequente, anche, nella miscelazione di «colori al campione». Esso è dovuto alla differenza fra le componenti coloranti del campione standard e i pigmenti usati nell’inchiostro. Due colori metamerici affiancati possono apparire simili sotto una sorgente luminosa, diventano però differenti se illuminati con sorgente luminosa di tipo diverso. Ciò dipende dal fatto che i due colori hanno curve diverse nello spettro di riflettanza.
Possiamo, quindi, elencare di seguito i diversi fenomeni in cui si manifesta il metamerismo nel settore delle arti grafiche.
- Un tipo di metamerismo è dovuto a sorgenti luminose di diverso tipo, per esempio luce naturale e luce artificiale.
- Un altro tipo si ha quando due colori appaiati, nelle stesse condizioni di illuminazione, risultano simili, ma vengono giudicati diversi se visti da un altro osservatore.
- Il terzo tipo, definibile geometrico, quando due colori uguali affiancati appaiono diversi se l’angolo di osservazione o di illuminazione cambia.
Mentre il fenomeno di metamerismo è ben compreso da chi produce inchiostri, al contrario causa spesso problemi e discussioni fra lo stampatore e il suo cliente. In generale è sufficiente una spiegazione dei concetti base di colorimetria per appianare le controversie.
Un po’ di storia: Newton
Lo studio sulla percezione di colore nasce storicamente con lo studio sulla natura fisica della luce. Le scoperte iniziali nell’ottica sono state fatte in base all’osservazione diretta, confrontando gli effetti della percezione con la natura fisica di luce. Negli esperimenti che condusse a cavallo tra il 1665 e il 1666, Newton aveva invece osservato che la luce del sole, fatta passare attraverso un prisma, si scompone in una serie di colori (è il fenomeno della “dispersione della luce”), a causa della diversa rifrattività dei raggi che la compongono. Newton chiama questa serie di colori “spettro” (in latino spectrum, “immagine”, “visione”, anche “fantasma”) e spiega il fenomeno ipotizzando che nella luce del sole siano contenuti raggi diversi, che hanno diverse rifrattività e che vengono percepiti come diversi colori se osservati separatamente. Quando questi diversi raggi sono mescolati, l’apparato visivo percepisce un colore diverso da quelli che percepirebbe se fossero separati.
Il colore, quindi, è una percezione soggettiva, causata da uno stimolo fisico oggettivo, la luce. Anche Cartesio pensava che il colore fosse una percezione, ma spetta a Newton il merito di averlo affermato nettamente e senza equivoci. La colorimetria (parte della psicofisica) è lo studio di questa percezione, con riferimento allo stimolo luminoso che la produce. Più in generale la scienza del colore è un argomento interdisciplinare che, oltre alla colorimetria, comprende la parte dell’ottica che studia le caratteristiche della luce che riguardano il colore, la psicologia della percezione visiva (a colori), la fisiologia dell’occhio, la neurobiologia e neurofisiologia relative alla visione (a colori) e le teorie della visione.
La luce del sole non è un’entità omogenea, ma è composta di diversi tipi di luce (o raggi, oggi diciamo radiazioni) separabili mediante la rifrazione. Tra i diversi colori dello spettro (percezione soggettiva, non misurabile) e le rifrattività dei raggi che li producono (stimolo fisico oggettivo, misurabile) vi è una corrispondenza biunivoca, che Newton enuncia chiaramente affermando che “al medesimo grado di rifrangibilità appartiene sempre il medesimo colore e al medesimo colore appartiene sempre il medesimo grado di rifrangibilità. I raggi minimamente rifrangibili sono tutti atti a esibire il colore rosso e, inversamente, quei raggi che sono atti a esibire il colore rosso sono tutti minimamente rifrangibili. Analogamente, i raggi massimamente rifrangibili sono tutti atti a esibire il colore violetto cupo e, inversamente, quelli atti a esibire un tale colore violetto sono tutti massimamente rifrangibili. Allo stesso modo, ai colori intermedi disposti in una serie continua appartengono gradi intermedi di rifrangibilità. E questa analogia tra colori e rifrangibilità è assolutamente esatta e rigida”.
I colori spettrali
Anche se limitata ai colori spettrali (cioè quelli prodotti da luce di unica rifrattività), questa è la prima misura della percezione del colore che sia stata proposta. Newton stesso si rende conto della novità e della sorpresa che questa osservazione avrebbe potuto provocare e anticipa che “un naturalista non si aspetterebbe di vedere la scienza di quelli (cioè dei colori) diventare matematica, e tuttavia osò affermare che in essi vi è altrettanta certezza che in qualsiasi altra parte dell’ottica”.
I colori non spettrali
Tuttavia non esistono solo i colori spettrali, ma anche quelli ottenuti mediante composizione (cioè mediante mescolanza o sovrapposizione) di due o più colori spettrali. Anzi in natura non si trovano spontaneamente colori spettrali, ma solo loro mescolanze. Come si possono, allora, misurare e specificare i colori ottenuti mediante mescolanza?
Newton osserva che la mescolanza di due colori spettrali abbastanza vicini nello spettro dà come risultato un colore non spettrale (poiché è ottenuto come mescolanza di colori spettrali).
Newton intende con “quantità” ciò che oggi indichiamo con chiarezza (o, con un termine meno corretto, luminosità) mentre la “qualità” è la parte cromatica del colore (tinta e saturazione).
I colori possono essere prodotti per composizione, e saranno simili ai colori della luce omogenea quanto all’apparenza del colore, ma non quanto all’immutabilità del colore (proprietà di scomposizione alla costituzione della luce, proprietà fisiche). E quanto più quei colori sono composti, tanto più essi sono meno pieni e intensi…
Tutto ciò porta Newton a ritenere che il modello adeguato per spiegare la percezione del colore sia un cerchio, il cerchio cromatico di Newton. Ogni punto del cerchio rappresenta un colore. Sulla circonferenza del cerchio sono disposti i colori spettrali, da rosso a violetto. Tutti i colori all’interno sono non spettrali (cioè ottenuti per mescolanza di spettrali).

Nel centro c’è il bianco, e su ogni raggio che unisce il centro con un colore spettrale (sulla circonferenza) sono posti i vari gradi di saturazione di tale colore, dal bianco (saturazione nulla) al colore spettrale stesso (saturazione massima). Nel cerchio Newton indica anche i confini approssimati tra quelli che lui considera i sette colori principali, in relazione alle proporzioni dei colori nello spettro.
Grassmann Hermann
Ha applicato i metodi di analisi dei vettori al colore per calcolarne i risultati delle miscele (Grassmann 1854). In questo modo, Grassmann ha dimostrato che per ogni colore spettrale esiste un certo altro colore contrario nello spettro che una volta mescolato con il primo colore nelle proporzioni corrette produrrà la luce bianca. Questo risultato era in accordo sostanzialmente con le osservazioni originali di Newton. I metodi del Grassmann sono conosciuti come “calcoli sul centro della gravità”, poiché usò, per definire la posizione dei colori, le stesse analisi vettoriali usate per calcolare il centro di gravità degli oggetti.
Le leggi di Grassmann
- Ogni colore può venir rappresentato in unico modo come combinazione lineare di tre colori primari opportunamente scelti; più in generale, tre parametri sono necessari e sufficienti per definire un colore di una luce.
- Stimoli che provocano la stessa sensazione di colore hanno uguale azione, indipendentemente dalla loro composizione spettrale, nelle miscele additive; cioè lo stimolo di una miscela additiva non dipende dall’origine fisica, ma solo dall’aspetto del colore.
- In una miscela additiva di due colori, una piccola variazione di un colore, provoca una piccola variazione del risultato, cioè la miscelazione additiva avviene con continuità.

Schema del calcolo di addittività di colore usando i vettori.{mospagebreak}
James Clerk Maxwell
Le sue equazioni sull’elettromagnetismo costituiscono un punto di svolta nella storia della scienza. Maxwell, attraverso i suoi studi, dimostrò che la luce era una onda elettromagnetica della stessa natura delle onde radio (quelle che trasmettono i messaggi radio) ma le cui frequenze di oscillazione erano molto più alte. Egli dimostrò, inoltre, che i colori diversi dello spettro corrispondevano a frequenze di oscillazione differenti. Nel 1859 Maxwell fece conoscere la sua Teoria sulla visione dei colori, che va considerata come l’origine della misura quantitativa dei colori (Colorimetria). Grazie ad una serie di esperimenti condotti con dei cerchi rotanti e con delle macchine ottiche di sua invenzione, che gli permettevano di miscelare le luci colorate controllandone con precisione le intensità, Maxwell riuscì a creare dei diagrammi, famosi con il nome di Triangoli di Maxwell. Adoperando questi diagrammi era possibile, attraverso delle somme matematiche, ottenere tutte le sfumature di colori ottenibili dai tre primari di Young (verde, blu e rosso).

I cerchi rotanti di Maxwell erano fatti in modo tale da poter fissare sulle superfici dei settori di carta colorata di diversa larghezza. Maxwell, lavorando con i colori primari spettrali (verde, blue rosso), ottenne le diverse sfumature dello spettro modificando i rapporti di proporzione tra i vari settori, grazie a questi suoi esperimenti ottenne il suo diagramma triangolare, nel quale alle sfumature di colore corrispondono dei rapporti matematici tra i tre diversi primari.
I diagrammi di Maxewll sono all’origine del diagramma CIE sul quale sono riportate, in corrispondenza dei colori, le rispettive frequenze di onda elettromagnetica.
Albert Munsell
L’artista e ritrattista Albert Munsell (1915 Munsell Book of Color) fondatore dei moderni sistemi ordinati dei colori. Munsell migliorò la sfera di Otto Runge (1810) ideando un sistema cromatico tridimensionale che classifica le varie sfumature sulle nostre sensazioni.

Secondo Munsell, il sistema occhio-cervello vede un colore, la sensazione che ne abbiamo è caratterizzata da 3 valori psico-sensoriali:
LA TINTA O TONALITÀ (HUE - H)
Definisce il colore verde, rosso, ecc.
La tinta dipende fisicamente dalla lunghezza d’onda dominante.
Le lunghezze d’onda dello spettro visibile si estendono da 400 a 750 nanometri.

LUMINOSITÀ O BRILLANZA.
Caratteristica di riflessione di un colore corrisponde fisicamente alla quantità di energia luminosa riflessa da un colore definibile chiaro o scuro. Una tinta sarà tanto più luminosa quanto meno nero contiene; il rosso chiaro avrà più luce di uno più scuro.

SATURAZIONE O PUREZZA (CHROMA- C)
È I’intensità di un colore e dipende fisicamente dalla distribuzione spettrale. Un colore sarà saturo quando non contiene bianco.

Il modello fisico e la teoria tristimolare: lo spazio XYZ
La prima funzione indica la risposta (in percentuale di luce assorbita) dei tre tipi di coni presenti nella retina umana al variare della lunghezza d’onda della radiazione elettromagnetica all’interno dello spettro del visibile.



Per risolvere questo problema la commissione CIE (Commission International de l’Eclairage) creò nel 1931 un nuovo spazio di colore, lo spazio XYZ. Questo è uno spazio colore tridimensionale come RGB, ma i suoi tre colori primari (X, Y e Z) sono definiti in modo tale che tutti i colori percepiti dall’occhio umano siano rappresentabili tramite una combinazione lineare di essi: ogni colore visibile C avente distribuzione spettrale d’energia P(λ), è definito come:
Inoltre il primario Y ha associata una funzione che corrisponde alla risposta percettiva alla luminosità dell’occhio umano. È interessante notare che le tre funzioni dello spazio CIE sono combinazioni lineari delle funzioni utilizzate per i tre primari di RGB. Ma, mentre le funzioni dello spazio RGB hanno valori negativi (cioè non tutti i colori sono rappresentabili tramite addizione di rosso, verde e blu), quelle dello spazio XYZ sono positive (cioè tutti i colori visibili sono ottenibili tramite addizione di X, Y e Z).
Tali primari X, Y, Z, sono chiamati “immaginari” in quanto non corrispondono a colori visibili ma sono il frutto di un’operazione matematica, detta combinazione lineare, effettuata sui tre primari reali R, G, B.
La CIE elaborò anche un modello di riproduzione considerando un campo di visione per l’osservatore di 10°, al fine di migliorare le aree per individuare e stabilire la differenza colore.

Nel 1976 e negli anni seguenti sono stati sviluppati dalla CIE due spazi che possiedono questa caratteristica, ottenibili come trasformazione non lineare dello spazio XYZ. Questi spazi sono lo spazio CIE L*a*b* e lo spazio CIE L*u*v*.
La specifica del colore emesso da una lampada è spesso in relazione con la cosiddetta temperatura di colore (color temperature) o temperatura del corpo nero (blackbody temperature).
Immaginando di disporre di una cavità perfettamente nera e quindi perfettamente assorbente comunicante con l’esterno con una piccola apertura, ipotizzando di somministrare energia a questo corpo in modo che nel suo interno, poco a poco, si innalzi la temperatura.


La curva a 3000° Kelvin denota una quantità prevalente di radiazioni a onda lunga, mentre la quantità decresce rapidamente man mano che si prendono in considerazione onde più corte.
Di fatto allora, indicando la temperatura del corpo nero in gradi Kelvin si definisce una ben determinata luce, sia dal punto di vista quantitativo che qualitativo. Si definisce cioè il colore dell’insieme della radiazione emessa.
Per temperatura di colore di una sorgente si intende quella temperatura alla quale bisogna portare e mantenere il corpo nero per ottenere da esso un’emissione avente lo stesso colore della sorgente.
La temperatura misurata in gradi Kelvin è detta anche “temperatura assoluta”.
Per passare dalla temperatura in °K alla scala Celsius basterà eseguire:
Per ogni singola temperatura del corpo nero esiste una formula matematica che dà la distribuzione spettrale di energia.




Il percorso cromatico di un corpo riscaldato a temperature crescenti è descritto da una curva che si chiama locus planckiano (in quanto è stata studiata dal fisico Max Planck) o locus del corpo nero.

Tutte sono illuminanti, solo alcune sono sorgenti (luce fisica reale che può essere accesa e spenta) standard (se è specificata).
L’illuminante A è per definizione la radiazione emessa dal corpo nero alla temperatura di 2856 K, corrispondente alla luce incandescente. La sua cromaticità CIE 1931 è x=0.4476, y=0.4074 (Judd, Wyszecki). È una sorgente standard.



Si usano anche, per indicare il bianco, punti di colore non esattamente sulla curva di Planck (che in effetti vale solo per il cosiddetto “corpo nero”) ma spostate rispetto ad essa in modo che assomiglino di più alla luce diurna e si indicano queste temperature con una D e con due cifre. Per esempio D50 significa un bianco simile al bianco 5000 K ma più vicino alla luce del giorno.
Le illuminanti D non sono sorgenti standard.
L’illuminante D50 è luce calda tendente al giallo, standard americano per i lavori grafici; è il bianco utilizzato nei piani luminosi usati per esaminare le diapositive e nei “viewing boot” per esaminare gli stampati sotto, appunto, una luce standard; le sue coordinate cromatiche CIE 1931 sono x = 0.3457; y = 0.3585.


(quello che parte più in alto).
Differenza tra D50 e 5000 K.
Un radiatore corpo nero la cui temperatura è 5000 K (cioè 5000 kelvin) emette una distribuzione spettrale che può essere calcolata con la formula di Planck. Si tratta di uno spettro più “liscio” di quello di D50, ma abbastanza simile.



